Question

із точки А до площини проведено дві похилі АВ і АС та перпендикуляр АО.Знайдіть АВ і АС ,якщо АВ-АС =1 см,ВО =ѵ7,СО=ѵ2 см.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении. (Примерно - до расчёта).

Используем теорему Пифагора.

Введем переменные:

АО = h -  катет и высота

OB = √7,  OC = √2

AB-AC = c - c1 = 1,

Пишем уравнения.

с² = h² + (√7)² = h² + 7

c1² = h² + 2

И переходим ко второму уравнению

1) с - с1 = 1

с² - с1² = 7 - 2 = 5

с² - с1² = (с- с1)*(с + с1) = 1*5 = 5

2) с + с1 = 5

Сложим с ур. 1)

3) 2*с = 1 + 5 = 6

4) АВ = с = 6/2 = 3 - ответ

5) АС = АВ - 1 = 2 - ответ

Дополнительно:

Вычислим высоту h

h² = 3² - 7 = 2

АО = h = √2 - высота - СО.