корни уравнения 3x²+2x+k=0 равны a и c. Найдите коэффициент k такой, чтобы
1) a-c=6
2) 3a-c=4
3) a²+c²=34
4) a:c=-2:5
Помогите, пожалуйста.
Ответы
Ответ дал:
4
согласно теореме Виета
1) сложим первое уравнение и равенство a-c=6, и найдем a:
из произведения корней выразим c через k
подставим c и k в равенство суммы корней
2) сложим сумму корней с равенством 3a-c=4
выразим c через k
отсюда подставим в сумму корней
3) возведем сумму корней уравнения в квадрат
подставим заданное
получим
это и есть произведение корней:
4) как в предыдущем пункте возведем в квадрат сумму корней и разделим обе части равенства на ac:
подставляем заданное отношение корней
и исходное произведение корней
Вас заинтересует
2 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад