Question

5. Представьте десятичное число с периодом в виде рационального числа:
а) 0,2(**);
б) *,(**2).
Рекомендации к решению:
Вместо звездочек поставьте любые цифры.

Answer 1

$1)\; \; a=0,2(13)=0,2131313...\\\\10a=2,131313...=2,(13)\\\\1000a=213,131313...=213,(13)\\\\1000a-10a=10213,(13)-2,(13)a\\\\990a=211\\\\a=\frac{211}{990}$

$2)\; \; \; a=3,(212)=3,212212212...\\\\1000a=3212,212212212...=3212,(212)\\\\1000a-a=3212,(212)-3,(212)\\\\999a=3209\\\\a=\frac{3209}{999}$

Answer 2

Ответ:

а) 0.2(12)=212-2/990=210/990

б). 3,(152)=3+152/999