Question

1)2,1(6)=

2)5,14(33)=

3)0,11(35)=

4)0,214(45)=
Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом. Если ест целая часть , то она остается неизменной .

1) 2,1(6)

Целая часть - 2 , остается  

 Числитель :

до второго периода стоят цифры : 16

до первого периода стоит  цифра :  1

значит в числителе будет : 16 - 1

Знаменатель : всего 3 5 цифры , поскольку в периоде 1 цифра , и до периода 1 цифра , значит знаменатель будет : 90

Запишем нашу дробь :

$\displaystyle 2,1(6)=2\frac{16-1}{90}=2\frac{15}{90}= 2\frac{1}{6}$

2) 5,14(33)

Целая часть 5 , остается

Числитель :

до второго периода стоят цифры : 1433

до первого периода стоит две цифры :  14

значит в числителе будет : 1433 - 14

Знаменатель : всего 4 цифры , поскольку в периоде 2 цифры , и до периода 2 цифры , значит знаменатель будет : 9900

Запишем нашу дробь :

$\displaystyle 5,14(33)=5\frac{1433-14}{9900}=5\frac{1419}{9900}=5\frac{43}{300}$

3) 0,11(35)

Целой части не будет , а дробь будет иметь вид :

$\displaystyle 0,11(35)=\frac{1135-11}{9900}=\frac{1124}{9900}=\frac{281}{2475}$

4) 0,214(45)

Целой части не будет , а дробь будет иметь вид :

$\displaystyle 0,214(45)=\frac{21445-214}{99000}=\frac{21231}{99000}=\frac{2359}{11000}$