| CP-31
Функция
у = х
^2+ px +q
Вариант Б-3
1) Методом выделения полного квадрата определите координаты вершин парабол, являю-
щихся графиками следующих функций:
а) у = х2 - 12x – 7; б) у = х2+ 13х + 1; в) у = х^2 + 3x.
2) Найдите координаты точек пересечения параболы у = x^2 8х + 12 с осями координат.
3) Найдите р и q, если вершиной параболы у = x^2+ px +q является точка C(3; -5).
Ответы
Ответ дал:
2
1. Вершина параболы - это точка минимума(только для данных случаев, так как коэффициент а при x² положительный) квадратичной функции
а) y = x²-12x-7 = x²-2•6•x-7 = x²-12x+36-43 = (x-6)²-43
y min = y(6) = -4
O(6;-43)
б)y = x²+13x+1 = x²+2•13/2x+1 = x²+13x+169/4 - 165/4 = (x+13/2)²-165/4
y min = y(-13/2) = -165/4
O(-13/2; -165/4)
в)y = x²+3x = x²+2•3/2•x = x²+3x+9/4 - 9/4 = (x+3/2)²-9/4
y min = y(-3/2) = -9/4
O(-3/2; -9;4)
2. y= x²+8x+12
Пересечение с OY:
y = 0²+8•0+12 = 12
(0;12)
Пересечение с OX:
x²+8x+12 = 0
Теорема Виетта:
x1+x2 = -8
x1•x2 = 12
x1 = -6
x2 = -2
(-6;0), (-2;0)
3. y = x²+px+q; C(3; -5) - вершина параболы
X c = -b/2a = -p/2 = 3
-p = 6
p = -6
y = x²-6x+q
Y c = y(3) = 9-6•3+q = 9-18+q = q-9 = -5
q = -5+9 = 4
y = x²-6x+4
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад