Question

Срочно помогите пожалуста очень буду благодарен

Answer 1

Ответ:

$1) \sqrt[4]{16\cdot0,0001} =\sqrt[4]{2^4\cdot10^{-4}} =2\cdot 10^{-1}=2\cdot0,1=0,2\\\\\sqrt[6]{\frac{16}{0,25}} =\sqrt[6]{\frac{2^4}{\frac{1}{4}}} =\sqrt[6]{2^4\cdot 4} =\sqrt[6]{2^4\cdot 2^2}=\sqrt[6]{2^6}=2$

$2) \sqrt[10]{a^5} =a^\frac{5}{10}=a^\frac{1}{2}=\sqrt{a}\\ \\\sqrt{b^6} =b^{\frac{6}{2} }=b^3$

$3)\sqrt[3]{135}\cdot \sqrt[3]{25} =\sqrt[3]{27\cdot5 }\cdot \sqrt[3]{25} =3\sqrt[3]{5}\cdot \sqrt[3]{25} =3 \sqrt[3]{5\cdot 25} =3 \sqrt[3]{125} =3\cdot 5=15\\\\\frac{\sqrt[4]{1024} }{\sqrt[4]{4} } =\frac{\sqrt[4]{2^{10}} }{\sqrt[4]{2^2} } =\sqrt[4]{\frac{2^{10}}{2^2}} =\sqrt[4]{2^{8}} =2^\frac{8}{4}=2^2=4$

$4) \sqrt[4]{26} ; \sqrt{5} \cdot |^4\\26^\frac{4}{4} ; 5^\frac{4}{2}\\26 > 25 => \sqrt[4]{26} > \sqrt{5}\\\\\sqrt[3]{7} ; \sqrt[6]{47} \cdot |^6\\7^\frac{6}{3}; 47\\49>47 => \sqrt[3]{7} > \sqrt[6]{47}$

$5) (2\cdot \sqrt{5} )^4 =2^4 \cdot 5^\frac{4}{2}=16\cdot 25=400\\\\(\sqrt[3]{3a})^9 =(3a)^\frac{9}{3}=(3a)^3=27a^3$

$4^{0,7}:2^{-0,6}=2^{2\cdot 0,7}\cdot \frac{1}{2^{-0,6}}=\frac{2^{1,4}}{2^{-0,6}}=2^{1,4-(-0,6)}=2^2=4\\\\ 8^{-\frac{1}{3}}\cdot 16^\frac{1}{3}:\sqrt[3]{2}=2^{-\frac{3}{3}}\cdot 2^\frac{4}{3}\cdot 2^{-\frac{1}{3}}=2^{-1+\frac{4}{3}-\frac{1}{3}} =1$

$(81x^{-4})^{-\frac{3}{4}}=(3^4 \cdot x^{-4})^{-\frac{3}{4}}=(3\cdot x^{-1})^{-3}=(\frac{3}{x})^{-3}=(\frac{x}{3})^3=\frac{x^3}{27}\\\\(x^\frac{3}{4})^\frac{5}{4}\cdot (\sqrt[4]{x} )^\frac{17}{4}=x^\frac{15}{16}\cdot x^\frac{17}{16}=x^\frac{15+17}{16}=x^2$