Question

докажите, что уравнение 6x^5+10x^3+2x-1=40 не имеет отрицательных корней

Answer 1

$6x^5+10x^3+2x=41$

Очевидно, что функция $y=6x^5+10x^3+2x$ - возрастающая, как сумма трёх возрастающих функций, также является нечетной (график симметричен относительно начала координат)

График функции $y=6x^5+10x^3+2x$ пересечет прямую, параллельную оси ОХ $y=41$ только в одной точке и при этом этот корень положителен.