Question

Внук спросил у бабушки: «Сколько тебе лет?» Она ответила:
«Каждая из двух цифр в числе моих лет равна возрасту твоих
двоюродных братьев Коли и Славы».—«Но я не знаю, сколько им
лет»,— возразил внук. «Если сложишь вместе возраст Коли,
Славы и мой, то получишь в сумме 83»,— сказала бабушка.

Пожалуйста, дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:   73 года .

Пошаговое объяснение:

х лет - возраст Коли , у лет - возраст Славы.

Тогда бабушке   $\overline {xy}=10x+y$  лет .

Общий возраст   $x+y+10x+y=11x+2y\; \; ,\; \; 11x+2y=83$  года .

Выразим   $2y=83-11x$  

Из 83 надо вычесть число, кратное 11, и полученный результат должен делиться на 2. Кроме этого, после деления на 2 мы должны получить однозначное число, т.к. возраст Коли и Славы выражается однозначными числами.

Проверим,  83-11=72 не подходит.  83-22=61  не подходит ,

83-33=50 не подходит  , ... ,  83-66=17  не подходит ,  

83-77=6   подходит  ⇒   2у=6  ,  у=3 - возраст Славы.

11х+6=83   ⇒   11х=77  , х=7 - возраст Коли .

Бабушке 73 года.