Question

ПОМОГИТЕ!!!!
Дифференцирования составных функций.
Диференцiювання складених функцiй
найти: du/dx

Answer 1

Ответ:

$\frac{y^{2} (6x^{2}-8y-z^{3})}{2cos^{2}(3x+2y^{2}-z)}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{dz}{dx}=\frac{1}{2}  x^{-\frac{1}{2} } =\frac{1}{2\sqrt{x} }$

$\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{x^{2}}$

$\frac{du}{dx}=(tg(3x+2y^{2}-z))^{'}(3x+2y^{2}-z)^{'}=\\=\frac{1}{cos^{2}(3x+2y^{2}-z)}(3+4y\frac{dy}{dx}-frac{dz}{dx})$

$\frac{du}{dx}=\frac{1}{cos^{2}(3x+2y^{2}-z)}(3-4y\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{2\sqrt{x} })=\\=\frac{6x^{2}-8y-x\sqrt{x} }{2x^{2} cos^{2}(3x+2y^{2}-z)}=\frac{y^{2} (6x^{2}-8y-z^{3})}{2cos^{2}(3x+2y^{2}-z)}$