Question

2,67-помогите пожалуйста разобраться что к чему.

Answer 1

Ответ:

$ctg \alpha = -\frac{3}{2}, \frac{3\pi}{2}\leq \alpha \leq 2\pi\\\\ctg^2 \alpha +1 =\frac{1}{\sin^2\alpha} => \sin^2 \alpha =\frac{1}{ctg^2 \alpha +1}=\frac{1}{(-\frac{3}{2})^2+1}=\frac{4}{13}; \\\sin \alpha = \pm \frac{2}{\sqrt{13}}=\pm\frac{2\sqrt{13}}{13}$

т.к. $\frac{3\pi}{2}\leq \alpha \leq 2\pi$, то ответ $\sin \alpha =-\frac{2\sqrt{13}}{13}$

$\cos^2 \alpha =1-\sin^2 \alpha =1- \frac{4}{13}=\frac{9}{13};\\\cos \alpha =\pm \frac{3}{\sqrt{13}}=\pm \frac{3\sqrt{13}}{13}$

т.к. $\frac{3\pi}{2}\leq \alpha \leq 2\pi$, то ответ $\cos \alpha =-\frac{3\sqrt{13}}{13}$

$tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha}=\frac{1}{(-\frac{3}{2})}=-\frac{2}{3}$

Объяснение: