Question

Хорды MK и PT пересекаются в точке A. Найдите AN, если AP=2см, AT=24см, AM:KA=3:4

Answer 1

Задача решатся путем вычисления так называемой "степени точки". По правилу: Произведение длин отрезков от точки А до точки пересечения с окружностью - величина постоянная и равна р^2, т.е. в данном случае АР*АТ=АМ*АК, отсюда 2*24=4х*3х,
48=12х^2, x^2=4, х=2. АМ = 6 см.