Question

Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную
1) 2,1(6) 2) 5,14(33) 3) 0,11(35) 4) 0,214(45).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.

1) 2,1(6)-  в числителе ставим 16-1, знаменателе ставим 90, т.к. до периода 1 цифра ее меняем на 9 и в периоде 1 цифра ее меняем на 0, получим

=2 (16-1)/90=2 15/90=2 1/6

2) 5,14(33)= здесь в числителе будет 1433-14, а в знаменателе 9900

5 (1433-14)/9900= 5 1419/9900=5 43/300

3) 0,11(35)= числитель 1135-11, знаменатель 9900

(1135-11)/9900=1124/9900=281/2475

4) 0,214(45)=числитель 21445-214, знаменатель 99000

(21445-214)/99000=21231/99000=2359/11000