• Предмет: Геометрия
  • Автор: ainur0784
  • Вопрос задан 2 года назад

у прямоугольного треугольника гипотенуза на 1см больше одного катета,а сумма даух катетов на 4см больше гипотенузы.Найдите стороны треугольника?​

Ответы

Ответ дал: AstonishedDragon
1

Ответ:

5см, 12см, 13см

Объяснение:

Пусть длины катет составляют x(см) и y(см), тогда

гипотенуза = х+1(см) и

х+у=х+1+4

х+у=х+5

х+у-х=5

у=5(см) - длина меньшего катета

По теореме Пифагора найдём второй катет:

x^{2} +y^{2} =(x+1)^{2}

x^{2} +25=x^{2} +2x+1

x^{2} -x^{2} -2x=1-25

-2x=-24

x=12(см) - второй катет

гипотенуза = 12+1 = 13(см)

Ответ: 5см, 12см, 13см

Вас заинтересует