Question

У треугольника ABC посчитайте величину угла В, если стороны треугольника равны:
AB=5, BC=7, AC=✓39​

Answer 1

Ответ:

π/3

Пошаговое объяснение:

По теореме косинусов:

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB;

39=25+49-2*5*7*cosB;

cosB=35/70=1/2;

B=π/3

Answer 2

Ответ:

60°.

Пошаговое объяснение:

В ∆ АВС по теореме косинусов

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2•AB•BC•cosB, тогда

соsB = (AB^2 + BC^2 - AC^2)/(2•AB•BC) = (25 + 49 - (√39)^2)/(2•5•7) = (25 + 49 - 39)/(2•5•7) = 35/70 = 1/2.

соsB = 1/2, тогда величина угла В равна 60°.