Question

Cos4x=cos^4x-sin^4x, решите пожалуйста

Answer 1

$cos4x=cos^2x-sin^4x\\\\cos4x=(\underbrace {cos^2x-sin^2x}_{cos2x})(\underbrace {cos^2x+sin^2x}_{1})\\\\cos4x=cos2x\\\\cos4x-cos2x=0\\\\-2sin3x\cdot sinx=0\\\\a)\; \; sin3x=0\; ,\; \; 3x=\pi n\; ,\; x=\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx=0\; ,\; x=\pi k\; ,\; k\in Z\\\\c)\; \; n=3k\; \; \to \; \; x=\frac{\pi n}{3}=\frac{\pi \cdot 3k}{3}=\pi k\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z\; .$

Answer 2

Ответ: ВО ВЛОЖЕНИИ Объяснение: