Ответы
Производная показывает как меняется функция. Там где производная положительная - функция возрастает. Где производная отрицательна - функция убывает. А между ними, т.е на оси Ox, находятся точки экстремума - точки минимумов и максимумов. Поэтому, чтобы их найти, мы приравниваем производную к нулю.
(x^2 - 9) * ln(x - 1) = 0
ln(x - 1) = 0
x - 1 = 1
x = 2
(x^2 - 9) = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
x - 3 = 0
x = 3
x + 3 = 0
x = -3
Теперь вернёмся к самому началу: найдём, где производная положительная, а где отрицательная. Ты можешь подставлять конкретные значения, я же просто построю график (фото). Логика такая: до 2 производная функции была положительна, значит, до двух сама функция возрастала, а в момент x = 2 функция достигла своего максимума, т.е после этой точки стала убывать. Значит точка максимума x = 2.
Дополнительно:
Попробуй определить, какой точкой является точка x = 3 по такой же логике, если тема даётся плохо.
-----
x = 3 является точкой минимума.
