Question

1)5^х+5^(х+1)=150.
2) 9^(х-3)-4*3^(х-3)+3=0

Answer 1

смотри....................

Answer 2

1)

$5^x+5^{x+1}=150$

$5^x+5^{x}*5^{1}=150$

$5^x+5*5^{x}=150$

$5^x*(1+5)=150$

$5^x*6=150$

$5^x=150:6$

$5^x=25$

$5^x=5^{2}$

$x=2$

Ответ: х=2

2)

$9^{x-3}-4*3^{x-3}+3=0$

$(3^2)^{x-3}-4*3^{x-3}+3=0$

$3^{2*(x-3)}-4*3^{x-3}+3=0$

Замена:

$3^{x-3}=t$

$t^2-4t+3=0$     ОДЗ:  $t>0$

$D=16-4*1*3=16-12=4=2^2$

$t_1=\frac{4-2}{2}=1$

$t_2=\frac{4+2}{2}=3$

Замена:

$3^{x-3}=t_1$

$3^{x-3}=1$

$3^{x-3}=3^0$

$x-3=0$

$x_1=3$

$3^{x-3}=t_2$

$3^{x-3}=3$

$3^{x-3}=3^1$

$x-3=1$

$x_2=3+1$

x_2=4

Ответ: {3;  4}