Корни уравнения 3x^2+2x+k=0 равны a и c. Найдите коэффициент k такой, чтобы: 1) a-c=6; 2) 3a-c=4; 3) a^2+c^2=34; 4) a : c=-2 : 5
Ответы
Ответ дал:
6
Объяснение:
согласно теореме Виета
1) сложим первое уравнение и равенство a-c=6, и найдем a:
из произведения корней выразим c через k
подставим c и k в равенство суммы корней
2) сложим сумму корней с равенством 3a-c=4
выразим c через k
отсюда подставим в сумму корней
3) возведем сумму корней уравнения в квадрат
подставим заданное
получим
это и есть произведение корней:
4) как в предыдущем пункте возведем в квадрат сумму корней и разделим обе части равенства на ac:
подставляем заданное отношение корней
и исходное произведение корней
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад