Question

Баллов даю много

Пустая металическая сфера с определенной массой и объемом всплывает со дна озера с постоянной скоростью. Груз какой массы в неё нужно поместить, чтобы она начала тонуть с такой-то же скоростью, какой и опускалась?

Answer 1

Ответ:

m = 2(Vp - M)

Объяснение:

Дано:

M - масса сферы

V - объем сферы

p - плотность ж-сти

----------------------------

m - масса груза

Решение:

Для всплытия:

Fарх - Fсопр = F1тяж

Vpg - Fсопр = Мg

Для погружения:

Fарх + Fсопр = F2тяж

Vpg + Fсопр = (M+m)g

Сила сопротивления будет одинакова при всплытии и погружении, т. к. скорость и геометрические характеристики движущегося объекта одинаковы.

Получаем систему уравнений:

Vpg - Fсопр = Mg

Vpg + Fсопр = Mg + mg

Сложим эти два уравнения:

2Vpg = 2Mg + mg

mg = 2Vpg - 2Mg

Сократим на g:

m = 2(Vp - M)