Question

Сколько нулей в добутке от 10 до 30

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Количество нулей S(K) в произведении 1·2·3·...·K определяется по формуле ([a] - целая часть числа а):

S(K)=[K/5]+[K/5²]+[K/5³]+[K/5⁴]+...

Для нахождения количество нулей применим эту формулу для S(30) и S(10) и определим разность.

S(30)=[30/5]+[30/5²]+[30/5³]+[30/5⁴]+...=[6]+[1,2]+[0.24]+[0,...]+...=6+1+0=7

S(10)=[10/5]+[10/5²]+[10/5³]+[10/5⁴]+...=[2]+[0,4]+[0.08]+[0,...]+...=2+0=2

S(30)-S(10)=7-2=5

Ответ: 5