Question

sin(a)+cos(a)=1,3 если известно,то найдите sin(a)•cos(a)
a-острый угол

Answer 1

Ответ:

0,345

Объяснение:

Известно, что  sin²(a) + cos²(a) = 1. Приведем нашу задачу к такому виду, чтобы использовать это.

Применим квадрат суммы для связи исходных данных с искомыми:

(sin(a) + cos(a))²=sin²(a) + 2·sin(a)·cos(a)+cos²(a) ⇒

т.к. sin(a)+cos(a)=1,3, то (sin(a) + cos(a))²=1,3²=1,69 и

sin²(a) + cos²(a) = 1 , то выражение преобразуется в такой вид

1,69 = 1 + 2·sin(a)·cos(a) ⇒

sin(a)·cos(a) = (1,69 - 1)÷2

sin(a)·cos(a) = 0,345