Question

В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление 20 Ом, дроссель с индуктивностью 50 мГн и конденсатор с ёмкостью 0,5 мкФ. При какой частоте тока индуктивное сопротивление цепи равно её емкостному сопротивлению? Чему равно при этом полное сопротивление цепи?

Answer 1

Ответ:

f ≈ 1007 Гц ≈ 1 кГц

Z = R = 20 Ом

Объяснение:

Xl = wL

Xc = 1/(wC)

w = 2×pi×f - циклическая частота тока.

wL = 1/(wC)

w² = 1/(LC) = 1/(50×10^-3 Гн × 0,5×10^-6 Ф) = 4×10^7 Гц²

Извлекаем квадратный корень и получаем, что

w ≈ 6324 Гц

Теперь найдем простую частоту тока

f = w/(2×pi) = 6324 Гц / 6,28 ≈ 1007 Гц.

При этой частоте индуктивное и емкостное сопротиаления будут равны. Полное сопротивление цепи будет равно:

Z = корень из (R² + (Xl - Xc)²) = R = 20 Ом