Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ если периметр треугольника ABC равен 32 см а периметр треугольника ABM равен 24 см ​

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана также является высотой и биссектрисой. Поэтому ABM прямоугольный. В свою очередь он равен треугольнику ACM, так как углы при основании равны и BM = MC и AB = AC.

32/2 = 16 - это половина периметра, или AB + BM = AC + CM.

Мы знаем, что периметр AMB = 24. Мы знаем AB + BM = 16. Значит, высота AM будет равна 24 - 16 = 8 см.