Question

Помогите решить. Алгебра 11 класс.

Answer 1

ОДЗ: x≠0

f`(x)=0

f`(x)=(16x^2-3-8x^2)/x^2=(8x^2-3)/x^2=0

8x^2=3

x^2=3/8

x=-√(3/8) и √(3/8)-экстремальные точки

посмотрим как ведет себя производная на интервалах

+++(-√3/8))----(0)----(√(3/8))+++

f(-√(3/8)=6/(-√(3/8))-максимум

f(√3/8)=6/(√(3/8))-минимум

Ответ f(x) растет на интервалах х= (-∞;-√(3/8))U(√(3/8);+∞) и убывает на

x=(-√(3/8);0)U(0;√(3/8)

2)y`(x)=2+4sinx

4sinx=-2; sinx=-1/2; x=-pi/6+2pik и x=-5pi/6+2pik

в указанный интервал вошла одна точка x=-pi/6

y(-pi/6)=2*(-pi/6)-4*cos(-pi/6)=-pi/3-2√3≈-4.5

посмотрим знаки производной на этом интервале

----(-pi/6)+++

x=-pi/6-точка минимума, в градусах это -180/6=-30 градусов

3) y`=18x^2-18

18(x^2-1)=0 x=+-1

y(1)=6-18=-12-минимум

y(-1)=-6+18=12-максимум

у убывает на x=(-1;1)

тогда с+8≥-1; c+10≤1

с≥-9; c≤-9

Ответ c=-9