Question

из точки а к данной плоскости проведены перпендикуляр АА1 и наклонная АВ найдете ортогральную проекцию отрезка АВ если АВ=37 см АА1=35см

Answer 1

Ответ:

$A_1B = 12$ см.

Объяснение:

Назовём данную плоскость буквой a.

• Ортогональная проекция отрезка на плоскость - проекция отрезка на плоскость параллельно прямой, перпендикулярной этой плоскости.

$\Rightarrow$ ортогональная проекция отрезка $AB$ - отрезок $A_1B$.

Так как $AA_1 \perp a \Rightarrow \triangle AA_1B$ - прямоугольный.

Из $\triangle AA_1B$ найдём $A_1B$ по теореме Пифагора:

$A_1B^{2} = AB^{2} - AA_1^{2} = 37^{2} - 35^{2} = 144$

$A_1B = \sqrt{144} = 12$ см.

=======================================================