Question

найдите ctg A если sinA =√5/5

Answer 1

Воспользуемся известным тождеством ${\rm ctg}^2\alpha +1=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}$

Так как $\sin \alpha>0$, т.е. это первая или вторая четверть, то в этих четвертях котангенс имеет разные знаки

${\rm ctg}\,\alpha=\pm\sqrt{\dfrac{1}{\sin^2\alpha}-1}=\pm\sqrt{5-1}=\pm2$