Question

последовательность задана формулой аn=n²-2n-6. является ли членом последовательности число -3; 3?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если число 3 является членом последовательности an = n²-2n-6, то

3=n²-2n-6; n²-2n-9=0; корнями указанного уравнения являются

n1=1-√10, n2=1-√10, оба не являются целыми числами, следовательно число 3 не является членом последовательности an = n²-2n-6.

Если число -3 является членом последовательности an = n²-2n-6, то

-3=n²-2n-6; n²-2n-3=0; корнями указанного уравнения являются

n1=-1, n2=3, оба корня являются целыми числами, следовательно число -3 является членом последовательности an = n²-2n-6, причем n=-1; 3.