Question

Найти уравнение касательной графика функции 4х- 1/4х⁴ в точки с абсциссой х0 = 2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче просто для иллюстрации задачи.

ДАНО: F(x) = -0,25*x⁴ +4*x

Найти: Уравнение касательной в точке Хо  = 2

Уравнение касательной по формуле:

Yk = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo)= F'(Xo)*x + F(Xo) - F'(Xo)*Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x)= - x³+4

Вычисляем в точке Хо = 2

F'(Xo)=  -4,    F(Xo)= 4

Записываем уравнения касательной.

Yk = -4*x + 12 - касательная  -  ОТВЕТ

На рисунке видно и k = -4  и b = 12