Question

Составьте квадратное уравнение с корнями 1)√3 и √7; 2)-√5 и √2; 3)3-√7 и 2√7; 4)-1-√7; и -1+√7.
​

Answer 1

Товарищ Виет со своей теоремой приходит на помощь:

{x1+x2 = -p

{x1•x2 = q

Формула работает для приведенных уравнений (x²+px+q)

1)x²-(✓3+✓7)x+✓21 = 0

2)x²+(✓5-✓2)x-✓10 = 0

3)x²-(3+✓7)x+2✓7(3-✓7) = 0

x²-(3+✓7)x+6✓7-14 = 0

4)x²+2x-(✓7+1)(✓7-1) = 0

x²+2x-(7-1) = 0

x²+2x-6 = 0