Question

найти длины сторон прямоугольника с наибольшей площадью, периметр которого 100 см

Answer 1

Ответ: обозначим длины сторон как а и ь, тогда периметр 2*(а+ь)=100⇒а+ь=100/2=50⇒ь=50-а. С другой сторонв а*ь стремится к максимуму или а*(50-а)=-а²+50*а стремится к максимуму. Так как это парабола с ветвями, направленными вниз, то высшей точкой параболы будет её вершина, при этом а вершины = -50/(-2)=25 см, тогда ь=50-25=25 см.

Ответ: 25 см и 25 см.

Пошаговое объяснение: