Question

$\sqrt{x+12} = 2 + \sqrt{x}$
Решить через область допустимых значений.

Answer 1

Ответ:

Х=4

Объяснение:

Одз х+12>0

Х>-12

Х>0

Корень(х+12)=2+корень х |возведем обе части в квадрат

Х+12=4+4корень х+ х

8=4корень х

2=корень х | возведем обе части в кв

Х=4

Проверка

Корень(4+12)=2+корень4

Корень16=2+2

4=4

Answer 2

ОДЗ :

1) x + 12 ≥ 0               2) x ≥ 0

x ≥ - 12

Окончательно : x ∈ [0 ; + ∞)

$(\sqrt{x+12})^{2}=(2+\sqrt{x})^{2} \\\\x+12=4+4\sqrt{x}+x\\\\4\sqrt{x}+x-x=12-4\\\\4\sqrt{x}=8\\\\\sqrt{x}=2\\\\x=4\\\\Otvet:\boxed{x=4}$