Question

вычислить площадь графика
у=-х^2+3 у=2​

Answer 1

Ответ:

1 1/3

Объяснение:

найдем точки пересечения - пределы интегрирования

-x^2+3=2  x^2=1  x=1  x=-1

[tex]\int\limits^1_1 {1-x^2} \, dx =x-x^3/3 |-1 1=1-1/3-(-1-(-1/3))=

=1-1/3+1-1/3=2-2/3=1 1/3

Answer 2

$y=-x^2+3\; \; ,\; \; y=2\\\\-x^2+3=2\; \; \to \; \; x^2=1\; ,\; \; x=\pm 1\\\\S=\int\limits^1_{-1}\, (-x^2+3-2)\, dx=\int\limits^1_{-1}\, (1-x^2)\, dx=(x-\frac{x^3}{3})\Big |_{-1}^1=\\\\=1-\frac{1}{3}-(-1+\frac{1}{3})=2-\frac{2}{3}=1\frac{1}{3}$