Question

Составить пошаговое составление функции y=|-5+6x-x^2| и описать каждый шаг. Пример на второй фотографии

Answer 1

.....................

Answer 2

$y=|-5+6x-x^2|\\\\-5+6x-x^2=-(x^2-6x+5)=-\Big ((x-3)^2-4\Big )=4-(x-3)^2$

Чтобы построить график   $y=|4-(x-3)^2|$ , надо сначала

а)  построить график   $y=x^2$  ,

б)  затем сдвинуть полученный график на 3 единицы вправо вдоль оси ОХ, и получить график функции   $y=(x-3)^2$  ,

в)  отобразить последний график относительно оси ОХ (перевернуть его), получить график   $y=-(x-3)^2$  ,

г)  переместить график вдоль оси ОУ на 4 единицы вверх, получить график   $y=4-(x-3)^2$  ,

д)  отобразим часть графика  $y=4-(x-3)^2$ , лежащую ниже оси ОХ, в верхнюю полуплоскость  (относительно оси ОХ), получим график функции  $y=|-5+6x-x^2|$  .