Question

Выполните действия:

$2sqrt{5}- sqrt{125}+3sqrt{80}$

 

 

$sqrt{6}* 7sqrt{54}$

 

 

$(sqrt{162}-10sqrt{2})*sqrt{2}$

 

 

$(3sqrt{98}-sqrt{128}):sqrt{2}$

 

$(sqrt{c}-5sqrt{d})(sqrt{d}-sqrt{c})$

Answer 1

2*корень(5)-корень(125)+3*корень(80)=

=2*корень(5)-корень(5^2*5)+3*корень(4^2 * 5)=

=2*корень(5)-5*корень(5)+3*4*корень(5)=

=-3*корень(5)+12*коернь(5)=9*корень(5)

 

корень(6)* 7корень(54)=корень(6)*7*корень(3^2 *6)=

=корень(6)*7*3*корень(6)=21*6=126

 

(корень(162)-10*корень(2)) * корень(2)=

(корень(9^2*2)-10*корень(2)) * корень(2)=

(3*корень(2)-10*корень(2)) * корень(2)=

-7*корень(2) * корень(2)=-7*2=-14

 

(3*корень(98)-корень(128)) : корень(2)=

=(3*корень(7^2 * 2)-корень(8^2 *2)) : корень(2)=

(3*7*корень(2)-8*корень(2)) : корень(2)=

(21*корень(2)-8корень(2)) : корень(2)=

(13*корень(2)) : корень(2)=13

(корень(c)-5*корень(d))(корень(d)-корень(с))=

корень(cd)-5d-c+5*корень(cd)=-c-5d+6*корень(cd)

Answer 2

1)$2sqrt{5}-5sqrt{5}+12sqrt{5}=sqrt{5}(2-5+12)=9sqrt{5}$

2)$7sqrt{54*6}=7*18=126$

3)$(9sqrt{2}-10sqrt{2})*sqrt{2}=(sqrt{2}(9-10)})*sqrt{2}=-sqrt{2}*sqrt{2}=-2$

4)$(3*7sqrt{2}-8sqrt{2}):sqrt{2}=(21sqrt{2}-8sqrt{2}):sqrt{2}=(sqrt{2}(21-8)):sqrt{2}=frac{sqrt{2}*13}{sqrt{2}}=13$

5)$sqrt{cd}-sqrt{c^{2}}-5sqrt{d^{2}}+5sqrt{dc}=6sqrt{dc}-c-5d$