Question

Известны координаты точек А=(1;2) и С= (-3;—3).Если АВ=2АС-СВ, то
координаты точки В = (х;у) равны:
Выберите один ответ:
a. (-3;-1.5)
b. (-5;-5.5)
c. (1;0.5)
d. (3;4.5)

Answer 1

Ответ:

b. (-5; -5,5)

Пошаговое объяснение:

По правилам образования векторов:

A = (1; 2); C = (-3; -3); B = (x; y)

AB = (x-1; y-2)

AC = (-3-1; -3-2) = (-4; -5)

CB = (x+3; y+3)

По условию AB = 2AC - CB

(x-1; y-2) = 2*(-4; -5) - (x+3; y+3)

Получаем систему:

{ x - 1 = -8 - (x+3) = - 8 - x - 3 = -x - 11

{ y - 2 = -10 - (y+3) = - y - 13

Переносим переменные влево, а числа вправо

{ 2x = -10

{ 2y = -11

Получаем

{ x = -5

{ y = -5,5