Question

к биссектрисе АО угла ВАС проведена перпендикулярная прямая, пересекаются стороны ушла в точках К и Р. Найдите АК, если АР=7,5см. (P. S. рисунка нет)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано ∠ВАС, АО-биссектриса,КР⊥АО,АР=7,5

Найти АК.

РЕшение. Пусть точка О лежит при пересечении  прямой КР и луча АО.

1) Т.к. АО-биссектриса , то ∠КАО=∠РАО.

Т.к. КР⊥АО, то ∠АОК=∠АОР=90.

2)Т.к. АО-общая, ∠АОК=∠АОР,  ∠КАО=∠РАО  то ΔКАО=ΔРАО по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках соответственные элементы равны, значит АК=АР=7,5 см