Question

Напишите уравнение общей касательной к параболам y=x^2+2x и y=x^2-4x

Answer 1

Ответ: y=-x-2,25

Объяснение: x²+2x=kx+b,                        x²-4x=kx+b

                       x²+2x-kx-b=0                        x² -4x-kx-b=0      

                       x²+x(2-k)-b=0                        x²-x(4+k)-b=0

касательная с параболой имеет только одну общую точку ⇒ D -дискриминант должен быть =0

(2-k)²-4*(-b)=0             и       (4+k)²-4*(-b)=0

4-4k+k²+4b=16+8k+k²+4b

-12k=12

k=-1 , найдем b

4b=-(4+k)²

b=-9/4=-2.25

ур-е касательной к параболам y=-x-2,25