Найдите катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза и один из углов соответственно равны: а) 6 см и 30°; б) 12 м и 45°; в) m и a
Ответы
Ответ дал:
2
Пошаговое объяснение:
а) Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ первый катет = 6:2 = 3 см.
По теореме Пифагора вычисляем второй катет:
3²+x² = 6²
9+x² = 36
x² = 27
x = √27
Соответственно, второй катет равен √27 см.
б) Так как один из углов в прямоугольном треугольнике равен 45°, то треугольник - равнобедренный.В равнобедренном треугольнике равны две стороны.
По теореме Пифагора :
x²+x² = 12²
x²+x² = 144
2x² = 144 : 2
x² = 72
x = √72.
Ответ : 2 катета равны √72 см.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад