Question

Найти углы треугольника, стороны которого заданы уравнениями 18x+6y-17=0, 14x-7y+15=0 и 5x+10y-9=0

Answer 1

Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0, вычисляется по формуле:

cos φ = (A1A2 + B1B2)/√(A1² + B1²)*√(A2² + B2²).

Подставим коэффициенты.

18x+6y-17=0 и 14x-7y+15=0

cos α = (18*14 + 6*(-7))/√(18² + 6²)*√(14² + (-7)²) = 210/√(360*245 ) = 1/√2.

Угол равен 45 градусов.

14x-7y+15=0 и 5x+10y-9=0. Тут угловые коэффициенты -1/2 и 2 говорят о том, что угол β равен 90 градусов.

18x+6y-17=0 и 5x+10y-9=0. Для этого угла остаётся 90-45 = 45 градусов.