Question

ДАМ 30 БАЛЛОВ!
Решение сделать так же, как на примере фотки
СРОЧНО ПЖЛСТ...
Заранее спасибо
$x^{3} + 21 + 3x + 7x^{2} = 0$
$x^{4} + x^{3} + 8x + 8 = 0$
​

Answer 1

$x^{3} + 21 + 3x + 7x^{2} = 0\\(x^{3} + 3x) + (7x^{2} + 21) = 0\\x(x^{2} + 3) + 7(x^{2} + 3) = 0\\(x^{2} + 3)(x+7) = 0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$x^{2} + 3 = 0; \ x^{2} = -3$

Нет действительных корней

$x + 7 = 0; \ x = -7$

Ответ: $x = -7$

$x^{4} + x^{3} + 8x + 8 = 0\\(x^{4} + x^{3}) + (8x + 8) = 0\\x^{3}(x + 1) + 8(x+1) = 0\\(x+1)(x^{3} + 8) = 0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$x + 1 = 0; \ x = -1$

$x^{3} + 8 = 0; \ x^{3} = -8; \ x = -2$

Ответ: $x = -1; \ x = -2$