Question

Найти дифференциал второго порядка для функции y=f(x)

Answer 1

Ответ:

$d^2y(x)=e^x(3x^2+12x+2)(dx)^2$

Пошаговое объяснение:

$d^2y(x)=d(dy(x))=y''(dx)^2$

Вычислим вторую производную

$y'=e^x(3x^2-4)+e^x(6x)=e^x(3x^2+6x-4)$

$y''=e^x(3x^2+6x-4)+e^x(6x+6)=e^x(3x^2+12x+2)$

Тогда

$d^2y(x)=e^x(3x^2+12x+2)(dx)^2$