Question

Трофим разрезал квадратный лист
бумаги на два прямоугольника. Их периметры
оказались равны 50 см и 70 см. Найдите площадь
целого листа.
50 см
70 см
Решите дам 10 баллов

Answer 1

Ответ:

400

Пошаговое объяснение:

Пусть у квадрата сторона равна была a, тогда эта сторона будет одной из стороной полученных прямоугольников, а вторую сторону этих прямоугольников можно обозначить x и a-x соответственно. Тогда

$\left \{ {{2(a+x)=50} \atop {2(a+(a-x))=70}} \right.\\\left \{ {{a+x=25} \atop {2a-x=35}} \right.$

складывая два уравнения получаем

$a+x+2a-x=25+35\\3a=60\\a=20$

отсюда площадь целого листа:

$S=a^{2}=20^{2} =400$