Question

Всем привет , если не трудно помогите пожалуйста кому не трудно, заранее спасибо .

Answer 1

Ответ:

Ответы объяснении

Пошаговое объяснение:

$1) \lim_{x \to 3} \frac{x^{2} -9}{x^{2} -8x+15}  = \lim_{x \to 3} \frac{(x -3)(x+3)}{(x -3)(x-5)}  =\lim_{x \to 3} \frac{x+3}{x-5}  = \frac{3+3}{3-5} =\frac{6}{-2}=-3$

$2) \lim_{x \to 2} \frac{x+5}{3x-6} = \frac{7}{0} =  \infty}$

$3)  \lim_{x \to 0} \frac{sin17x}{sin12x}  =\lim_{x \to 0} \frac{17x}{12x} *\frac{sin17x}{17x} *\frac{12x}{sin12x}  =  \frac{17}{12}* \lim_{x \to 0} \frac{sin17x}{17x} *  \lim_{x \to 0} \frac{12x}{sin12x} =\\=\frac{17}{12}*1*1=\frac{17}{12}$

$4)  \lim_{n \to \infty} (1+\frac{7}{x} )^{\frac{x}{3} } =\lim_{n \to \infty} (1+\frac{7}{x} )^{\frac{x*7}{7*3} }  = \lim_{n \to \infty} ((1+\frac{7}{x} )^{\frac{x}{7} })^{\frac{7}{3} }   = e^{\frac{7}{3} }$

$5)  \lim_{x \to 4} \frac{x^{2} +x-20}{x^{2} -16}  =\lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(x+5)}{(x -4)(x+4)}  = \lim_{x \to 4} \frac{x+5}{x+4} = \frac{4+5}{4+4}=\frac{9}{8}$

$6) 2) \lim_{x \to 2} \frac{3x+6}{2x-4} = \frac{12}{0} =  \infty}$

$7) \lim_{x \to 0} \frac{sin7x}{sin13x}  =\lim_{x \to 0} \frac{7x}{13x} *\frac{sin7x}{7x} *\frac{13x}{sin13x}  =  \frac{7}{13}* \lim_{x \to 0} \frac{sin7x}{7x} *  \lim_{x \to 0} \frac{13x}{sin13x} =\\=\frac{7}{13}*1*1=\frac{7}{13}$