Question

сколько корней имеет уравнение
($frac{1}{cos^2x} -1$)$sqrt{25-x^2}=0$

Answer 1

Уравнение имеет четыре корня.
  $(frac{1}{cos^2x}-1)sqrt{25-x^2}=0\ ; ; ODZ:; 25-x^2 geq 0,; ; x^2-25 leq 0,; ; (x-5)(x+5) leq 0\xin [-5,5]\a); frac{1}{cos^2x}-1=tg^2x=0,; to tgx=0,; x=pi n,; nin Z\pi nin [-5,5]; to; x_1=-pi ,; x_2=pi \b); sqrt{25-x^2}=0,; 25-x^2=0; to ; x_3=-5,; x_4=5$