Question

Часы показывают 11:10.Найдите угол между их стрелками

Answer 1

Ответ:

$\bf85^{\circ}$.

Объяснение:

За час минутная стрелка проходит полный круг 360°, а часовая - в 12 раз меньше, т.е. 360° : 12 = 30°. Значит в 11 часов минутная стрелка повернётся на:

$\dfrac{10}{60} * 360^{\circ} = 10 * 6^{\circ} = 60^{\circ}$

А часовая на угол, в 12 раз меньший, т.е. $60^{\circ} : 12 =5^{\circ}$.

Разделим часы на 6 равных частей, то есть будет 6 углов по $360^{\circ} : 6 = 60^{\circ}$. Если бы было 11 часов ровно, угол был бы равен $60^{\circ} : 2 = 30^{\circ}$.

Следовательно, в 11 часов 10 минут угол между стрелками будет равен:

$\bf 360^{\circ}-(330^{\circ} + 5^{\circ} - 60^{\circ})=85^{\circ}$