СРОЧНОООО! В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом 6 см і гострим кутом 30 градусів. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 45 градусів. Знайти висоту піраміди. Розглянути всі можливі варіанти.
Ответы
Если все боковые ребра под одним углом к основанию, то проекция высоты пирамиды попадает в центр описанной окружности основания
Если в основании прямоугольный треугольник- то центр описанной окружности его находится в середине его гипотенузы.
Поэтому надо ее вычислить. Так как в задаче не сказано как расположен угол в 30 градусов по отношению к известному катету. то вариантов может быть 2
1) если угол 30 градусов против катета 6 см, то гипотенуза равна 12 см и радиус описанной окружности 6 см
2) если угол 30 градусов прилежащий к катету в 6 см, то гипотенуза
c=6/cos30=6/(√3/2)=12/√3=4√3
тогда радиус описанной окружности равен 2√3
Так как боковые ребра по 45. то радиус и высота пирамиды образуют равнобедренный и прямоугольный треугольник. Поэтому высота пирамиды равна радиусу описанной окружности основания или половине гипотенузы основания