Question

Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если 14а(4)=5

Answer 1

По свойству арифметической прогрессии член прогрессии является средним арифметическим членов, равноудалённых от него:

$2a_4=a_5+a_3=a_6+a_2=a_7+a_1\\S_7=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=3 \cdot 2a_4+a_4=7a_4\\\\a_4=\dfrac{5}{14}\\\\S=7a_4=\dfrac{5 \cdot 7}{14}=\dfrac{5}{2}=2{,}5.$