Question

Докажите, что уравнение x^3-x-3=0 не имеет целых корней.

Answer 1

Ответ: Доказательство внизу

Объяснение:

x^3-x-3=0

Если данное уравнение имеет целые корни, то они находятся среди делителей числа (-3).т.е.среди чисел:-3;-1;1;3

Поверим каждый:

1)  При х=-3   (-3)³-(-3)-3=0 , -27+3-3=0,-27=0 - не верно⇒ -3 не является корнем

2) При х=-1   (-1)³-(-1)-3=0 , -1+1-3=0,-3=0 - не верно⇒ -1 не является корнем

3) При х=1   1³-1-3=0 , 1-1-3=0,-3=0 - не верно⇒ 1 не является корнем

4) При х=3   3³-3-3=0 , 27-3-3=0,18=0 - не верно⇒ 3 не является корнем

Ч   Т   Д