Question

x^2-5x+6=0
x^2-13x+14=0
2x^2+3x+53
Все надо разложить по формуле ax^2+bx+c=a(x-корень первый)(x-корень второй).

Answer 1

1) $x^2-5x+6=0$

$D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*6=25-24=1$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}} {2a}= \frac{5+1}{2}  =\frac{6}{2} =3$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}} {2a}= \frac{5-1}{2}  =\frac{4}{2} =2$

Ответ: $x^2-5x+6=(x-3)(x-2)$

2) $x^2-13x+14=0$

$D=b^2-4ac=(-13)^2-4*1*14=169-56=113$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}} {2a}= \frac{13+\sqrt{113} }{2}$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}} {2a}= \frac{13-\sqrt{113} }{2}$

Ответ: $x^2-13x+14=(x- \frac{13+\sqrt{113} }{2})(x- \frac{13-\sqrt{113} }{2})$

3) $2x^2+3x+53=0$

$D=b^2-4ac=3^2-4*2*53=9-424= - 415$

$D<0$, значит корней нет