• Предмет: Алгебра
  • Автор: Vlad3259
  • Вопрос задан 1 год назад

Решить систему методом Гаусса
x+3y+2z=37
2x+y+z=22
3x+2y+2z=42

Ответы

Ответ дал: deicidii
0

Ответ:

1) x+3y+2z=37  ×(-2/1) ×(-3/1)    2) x+3y+2z=37                                    

  2x+y+z=22                               (-2x)-6y-4z+2x+y+z=(-74)+22  

  3x+2y+2z=42                            (-3x)-9y-6z+3x+2y+2z=-(111)+42    

3) x+3y+2z=37                             4) x+3y+2z=37

     (-5y)-3z=(-52) *(-1.4)                     (-5y)-3z=(-52)

     (-7y)-4z=(-69)                               (-7y)-4z+7y+4.2z=72,8-89

5) x+3y+2z=37                                  6)z=19

     (-5y)-3z=(-52)                                  (-5y)-3*19=52⇒ (-5y)=109⇒y=(-21.8)

          0.2z=3.8                                      x+3*(-21.8)+2*19=37⇒x=64.4

Объяснение: чтобы избавиться от корней мы прибавляем первое уравнение ко второму и  третьему изначально использовав отношение первого неизвестного второго уравнения на первое с отрицательным знаком. Немудрено понять что в итоге 2/1 это два только с противоположным знаком. Перемножаем и прибавляем ко второму. Так же нужно поступить с третьим уравнением взяв отношение 3 к 1 с противоположным знаком соответственно.

Избавляемся в обоих уравнениях от первого неизвестного, следующим шагом берем отношение второго неизвестного второго уравнения и второго неизвестного третьего и получаем -7/-5 c противоположным знаком. Избавляемся от второго неизвестного и получаем обыкновенное уравнение

Следующие действия совершаются методом подстановки и решением простейшего уравнения.

                     

Вас заинтересует